Калкулатор натоварване на дървени греди
Калкулаторът за натоварване на дървени греди прави опростена проверка на свободно подпряна греда по Еврокод 5: огъване, срязване и провисване при зададени сечение, отвор, разстояние между гредите и натоварване, и показва допустимото полезно натоварване в кг/м². Класът на дървесината е по БДС EN 338. ВАЖНО: Калкулаторът не заменя инженерно проектиране. Проверката е опростена и не отчита всички фактори (напр. странично изкълчване, натиск в опорите, вибрации, връзки и местни натоварвания). Носещи конструкции се проектират и одобряват от правоспособен конструктор.
Попълнете полетата, за да видите резултата.
Резултат
–
Как се изчислява?
Гредата се приема за свободно подпряна с равномерно натоварване. Натоварванията са характеристични (постоянно G и полезно Q) и се комбинират по Еврокод 0: qd = 1,35·G + 1,5·Q. Към постоянното натоварване се добавя собственото тегло на гредата.
- Огъване: σ = M / W, където M = qd·L² / 8, W = b·h² / 6. Допустимо: fm,d = kh·kmod·fm,k / 1,3.
- Срязване: τ = 1,5·V / (0,67·b·h), V = qd·L / 2. Допустимо: fv,d = kmod·fv,k / 1,3.
- Провисване: w = 5·q·L⁴ / (384·E·I). Моментното провисване от полезното натоварване се ограничава до L/300, а крайното с пълзене – до L/250.
- Пълзене: крайно провисване = wG·(1 + kdef) + wQ·(1 + ψ2·kdef).
- kmod: зависи от продължителността на натоварването и класа на експлоатация.
Пример: греда C24 с сечение 100 × 200 мм, отвор 4 м, разстояние 0,6 м, постоянно 50 кг/м², полезно 200 кг/м², клас 1, средносрочно. Огъването е σ = 6,82 от fm,d = 14,77 N/мм² (46%), срязването – 0,51 от 2,46 N/мм² (21%), моментното провисване 5,35 мм от 13,33 мм (40%), крайното 9,05 мм от 16 мм (57%). Допустимото полезно натоварване е около 420 кг/м², определено от крайното провисване. Свързани: калкулатор квадратура.
Кога да използвате калкулатора
Калкулатор натоварване на дървени греди показва как се проверява проста дървена греда по Еврокод 5. Подходящ е, когато:
- искате да разберете как сечение, отвор и разстояние влияят на носимоспособността;
- сравнявате класове дървесина C16, C18, C24 и C30;
- проверявате ориентировъчно дали предложено сечение е в разумни граници;
- се подготвяте за разговор с конструктор.
Пример стъпка по стъпка
Греда C24, сечение 100 × 200 мм, отвор 4 м, разстояние 0,6 м, постоянно натоварване 50 кг/м², полезно 200 кг/м², клас 1, средносрочно:
| Проверка | Получено | Граница | Използване |
|---|---|---|---|
| Огъване | 6,82 N/мм² | 14,77 N/мм² | 46% |
| Срязване | 0,51 N/мм² | 2,46 N/мм² | 21% |
| Моментно провисване | 5,35 мм | 13,33 мм (L/300) | 40% |
| Крайно провисване | 9,05 мм | 16 мм (L/250) | 57% |
Допустимото полезно натоварване е около 420 кг/м². При дървените греди често определя провисването, а не якостта.
Чести грешки и полезни съвети
- Игнориране на собственото тегло. Калкулаторът го добавя по плътността на класа.
- Смесване на единиците. Сечението е в милиметри, отворът в метри, а натоварването в кг/м².
- Вярване на резултата като проект. Проверката е опростена и не включва странично изкълчване, опори, връзки и вибрации.
- Подценяване на влагата. На открито допустимото натоварване е по-ниско, защото kmod е по-малък.
Какво не включва пресмятането
Калкулаторът е само за свободно подпряна греда с равномерно натоварване. Не включва стълбове, рамки, прорези, отвори, огнеустойчивост и местни товари. За площи и размери на помещението ползвайте Калкулатор квадратура.
Класът на дървесината е по БДС EN 338. Той се нанася върху маркировката на материала от производителя. Ако материалът няма клас, не го ползвайте за носещи елементи.
Практичният извод от примера е, че при дървените подови греди проверката за провисване обикновено е по-строга от тази за якост. Затова при по-дълъг отвор изборът на по-голяма височина на сечението е по-ефективен от по-голямата ширина: височината участва на трета степен в инерционния момент. Ако резултатът е близо до границата, не го закръглявайте в своя полза. Запазете запас, намалете разстоянието между гредите или изберете по-висок клас. Конструкторът ще провери и опорите, връзките и устойчивостта на гредата.
Не забравяйте и че сухата, защитена от влага дървесина се държи различно от влажната. В отопляеми помещения ползвайте клас 1, а на открито – клас 3, който намалява допустимите напрежения и увеличава пълзенето с времето.
Напомняме: калкулаторът не заменя инженерно проектиране. Носещи конструкции се проектират и одобряват от правоспособен конструктор.
Често задавани въпроси
Заменя ли калкулаторът инженерното проектиране?
Не. Проверката е опростена и ориентировъчна. Носещи конструкции се проектират и одобряват от правоспособен конструктор, който отчита всички фактори и местните изисквания.
Какво е клас C24?
Клас по якост на иглолистна дървесина по БДС EN 338. Числото е характеристичната якост на огъване в N/мм². C24 има fm,k = 24, E0,mean = 11 000 N/мм² и плътност около 420 кг/м³.
Какво е kmod?
Коефициент за продължителността на натоварването и влажността. Например 0,8 за средносрочно натоварване в сухо помещение и 0,6 за постоянно. Определя се по Еврокод 5.
Защо ограничението за провисване е L/250 и L/300?
Еврокод 5 дава препоръчителни диапазони – моментно L/300 до L/500 и крайно L/250 до L/350 при нетно провисване. Калкулаторът взема по-малко строгия край на диапазона.
Какво е пълзенето и kdef?
Дървото се огъва допълнително с времето при постоянно натоварване. Коефициентът kdef е 0,6 в клас 1, 0,8 в клас 2 и 1,0 в клас 3.
Как е взето предвид собственото тегло?
Като плътност на класа по EN 338 по сечението на гредата. То се добавя към постоянното натоварване.
Какво е 1 кг/м² в kN/м²?
Умножава се по 9,81 и се дели на 1 000. Например 200 кг/м² са около 1,96 kN/м².
Какво не отчита калкулаторът?
Странично изкълчване, натиск в опорите, вибрации на подове, прорези и отвори, връзки, огън и биологична защита.
Важи ли за дървен материал, различен от EN 338?
Не. Калкулаторът е за иглолистен конструкционен дървен материал от изброените класове. За лепен или друг материал ползвайте данните на производителя.
Източници и методология
- Якостни класове: БДС EN 338 (EN 338): C16 fm,k 16 / fv,k 3,2 / E0,mean 8 000; C18 18 / 3,4 / 9 000; C24 24 / 4,0 / 11 000; C30 30 / 4,0 / 12 000 N/мм²; плътности 370, 380, 420 и 460 кг/м³ (dataholz.eu, извадка от EN 338; engineeringtoolbox.com).
- Еврокод 5 (EN 1995-1-1): γM = 1,3 за обикновен дървен материал; kmod за клас 1–2: 0,6 / 0,7 / 0,8 / 0,9; за клас 3: 0,5 / 0,55 / 0,65 / 0,7; kdef 0,6 / 0,8 / 1,0; kh = min(1,3; (150/h)^0,2) за h под 150 мм; kcr = 0,67 за срязване; препоръчителни ограничения за провисване L/300 – L/500 (моментно) и L/250 – L/350 (нетно крайно).
- Комбинации: 1,35·G + 1,5·Q (Еврокод 0); ψ2 = 0,3 за жилищни помещения, 0,8 за складове, 0 за сняг до 1000 м надморска височина.
- Проверено на: 2 октомври 2026 г.
- Проверено с 6 контролни сценария (с по 8 проверки на резултатите) за натоварвания, напрежения, провисване и допустимо натоварване, проверени независимо с Python.
- Последна проверка: 2 октомври 2026 г.
Калкулаторът не заменя инженерно проектиране. Всяко носещо решение се проектира и одобрява от правоспособен конструктор.